一道初中几何题困惑我很久了是用相似吗?但用哪个条件呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:29:56
一道初中几何题困惑我很久了是用相似吗?但用哪个条件呢?
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一道初中几何题困惑我很久了是用相似吗?但用哪个条件呢?
一道初中几何题困惑我很久了
是用相似吗?但用哪个条件呢?

一道初中几何题困惑我很久了是用相似吗?但用哪个条件呢?
∵三线在△ABC内交于一点
∴AF/FB*BD/DC*CG/GA=1(塞瓦定理)
∴AF/FB=AG/GC
∴AF/AB=AG/AC
∴△AFG∽△ABC
∴FG‖BC
附:塞瓦定理证明可以在百度百科中查到

具体添平行线方法如图,方法就不说了。1楼的塞瓦定理太复杂了。。。

做EM‖FB,EN‖GC.
易证△EMN∽△ABC ,△CEM∽△CFB ,△BEN∽△BGC
且MD=ND,BD=DC
∴CM=BN
相似比一样的,(你自己画个图,具体自己想吧)