作业帮反正法证明：三角形中至多有一个角是直角今天刚学,还不太会用反证法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:37:53
反正法证明：三角形中至多有一个角是直角今天刚学,还不太会用反证法
反正法证明：三角形中至多有一个角是直角
今天刚学,还不太会用反证法
反正法证明：三角形中至多有一个角是直角今天刚学,还不太会用反证法
设三角形有2个直角
因为三角形三角形有2个直角
因为三角形的内角和是180度
所以第三个角的度数=0
因为三角形的角度都大于0
三角形中至多有一个角是直角
反正法的论证过程可以表示如下：
[求证] A(原论题)
[证明] (1)设非A真(非A为反论题)
(2)如果非A,则B(B为由非A推出的论断)
(3)非B(已知)
(4)所以,并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式)
(5)所以,A(非非A=A).
很简单的啊
假设有两个角是直角 ，
那么三个角的度数之和大于180度
这与三角形三个角之和等于180度相矛盾 ，所以三角形中至多有一个角是直角
证法一：假设有两个直角，那么此两角之和为180度，由三角形内角和为180度，还有一个角为0度，构不成三角形，矛盾
所以三角形中至多有一个角是直角
证法二：假设三角形中存在至少2个直角
当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
因此三角形中存在至少2个...
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证法一：假设有两个直角，那么此两角之和为180度，由三角形内角和为180度，还有一个角为0度，构不成三角形，矛盾
所以三角形中至多有一个角是直角
证法二：假设三角形中存在至少2个直角
当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
因此三角形中存在至少2个直角不成立
所以三角形ABC中至多只能有一个角是直角
祝你学习天天向上，加油！！！
收起
那也要给些条件吧