多元函数取极值的条件是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:57:59
多元函数取极值的条件是什么?
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多元函数取极值的条件是什么?
多元函数取极值的条件是什么?

多元函数取极值的条件是什么?
设函数z=f(x,y)在点（x.,y.）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.）,fy(x.,y.）=0,令
fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.）=B,fyy=(x.,y.）=C
则f(x,y)在（x.,y.）处是否取得极值的条件是
（1）AC-B*B>0时有极值
（2）AC-B*B

它关于各变量的偏导数为0

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