设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:22:28
设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程
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设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程
设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程

设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程
假设所求直线与圆相交的两个点分别为A、B,并设A(a,b);
根据题意有:
a^2/4+b^2/2=1.(1);
根据P点引一弦在P点被平分,则A关于P点的对称点B的坐标为(2-a,2-b),代入椭圆方程可得到:
(2-a)^2/4+(2-b)^2/2=1.(2);
解方程组可得到:
A(-2/3,4/3)
进而得到:
B(4/3,-2/3).
所以直线的方程为:
3x+3y-2=0.

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设F1,F2是椭圆X²/25+Y²/9=1的焦点,P为椭圆上一点,则三角形PF1F2的周长 设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程 设P是椭圆(x²/4)+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值?RT只要答案就行 抛物线y²=-4x上有一点P P到椭圆x²/16+y²/15=1的左顶点的距离的最小值为 设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程. 设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程. 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面积.第二题 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.帮下忙 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于1,求点P坐标 设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两距椭圆C上有一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围 设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²=4x焦点相同,离心率为1/2, 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且∣PF1∣>∣PF2∣ ,求∣PF1∣/∣PF2的值∣ 设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值是 设椭圆C:X²/a² + Y²/b²= 1(a>b>0)的离心率为e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.1,求椭圆C的方程2,椭圆C上一动点P(X0,Y0)关于直线Y=2X的对称点 椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1 已知椭圆x²/36+y²/9=1,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线的斜率为 解一道椭圆题.椭圆x²/9+y²/4=1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是