已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:40:18
已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形)
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已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形)
已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形)

已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形)
证明:
过B点作BE⊥AB,交AC于E
则∠ABD+∠DBE=90º
∵DB⊥BC
∴∠EBC+∠DBE=90º
∴∠ABD=∠EBC
∵∠BAE=45º,AB⊥BE
∴∠BAE=∠BEA=45º
∴AB=BE
又∵DB=BC
∴⊿ABD≌⊿EBC(SAS)
∴∠ADB=∠ECB
设AC与DB交于O,在⊿AOD和⊿BOC中
∵∠AOD=∠BOC【对顶角相等】,∠ADO=∠OCB【即已证∠ADB=∠ECB】
∴∠DAO=∠OBC=90º
∴⊿DAC是直角三角形

已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积 已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形) 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积 已知三角形abc中ad⊥bc,bd=3,cd=2,角bac=45°求三角形abc的面积用初一的方法解决 如图,已知三角形ABC中,∠B=45°,∠BAC=75°,AC=8,求AB和BC 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC 已知:三角形ABC中,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,AB=AC 求证:AD+BD=BC 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF