1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:45:19
1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n
xTRP3>iMCZ,gtlcChX/ " ?}< ''Pg:Nd\Y{'!=,N͠U2# 1_? M_ͺXxfj(Ӄ,#v@wj&!KD9L1g5̒qj~Z-9.2wդ}خ=+F4U9AKıVYsEz5){{9Fxax*Z"dۈM w }Ph?q֓tN[9~.z88z\QA(a dDƄqNg;pMf5B^*cx)8<)!>yD>Rb0s"a"Y^..n|fZ ˽`(y-s˨;/D$hw@FB7@[N}-* J|?- DrX~T0M5ibMYwP Z؟B#LA[+y( Ʋ*%Ůîytv̴WC&RBḧ́6J&CЮi ~A KZ6-5thgL0Q֖qlv>l>(i6~H܅2|O9،jƝNΏ;M3

1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n
1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1
2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）
3.一个完美数不会是任何两个质数的积
4.假设Mn=2^n-1 如果p和q=2p+1都是质数,那么 要么 Mp被q整除,要么Mp+2被q整除,但不会两个同时满足.

1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n
1.若gcd(x,y,z)=d => 存在 a,b,c整数使得 x=ad ;y=bd ;z=cd => d是 x,y的公因数 但gcd(x,y)=1
=> d是1的因数 即 1被d整除 => d=1
2.命题有误 :2是质数 => 2^k是偶数具有 2n 形态
" 如果a是一个非2的质数,那么a的任何次方都不会是完美数.(o) "
因a必是奇数 => a^k是奇数具有 2n+1 形态,不会是完美数
3.命题有误 :如2,3是质数 :2*3=6完美数 =>改成 一个完美数不会是任何两个非2质数的积
4.

楼主你是滑铁卢大一的数学系学生？这尼玛不是math135的assignment 6吗？！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
楼主要是承认是的话，可以看在是校友的份上给你答案哦~~~~~...

全部展开

楼主你是滑铁卢大一的数学系学生？这尼玛不是math135的assignment 6吗？！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
楼主要是承认是的话，可以看在是校友的份上给你答案哦~~~~~

收起

1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n 1.若(1/x)+(4/y)+(9/z)=1,x,y,z都是正整数,则x+y+z最小值为多少2.设x,y,z,w是不全为零的实数,且满足xy+2yz+zw请认真证明，好的话会有追加分 已知x,y,z均为整数并满足{|x+y|+|y+z|+|z+x|=2} {|x-y|+|y-z|+|z-x|=2} 求x+y^2+z^3的值 x,y,z是三个不全为0的实数,求（xy+2yz)/(x+y+z)的最大值 已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数 使3个数x,y,z不全为负数的充要条件是? 设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+(x+y)^2为整数 设x.y.z.是3个不全为0的实数,求xy+2yz/x.x+y.y+z.z的最大值 1.若aX+bY是形如ax+by（x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数）的树中的最小正数,则（aX+bY）｜ax+by.其中x,y是任何整数.2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明：存在两个整数s,t使得a=bs+t,｜t｜≤ x,y,z均为整数,且3≤x 设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除 数论竞赛题x、y为整数,（x+y）^2/1+4xy是整数,证明：1+4xy是完全平方数Y为何满足条件？就算满足，Z也不一定为整数嘛 1.已知x.y.z均为整数,若11∣（7x+2y-5z),求证：11∣（3x-7y=12z) 若x,y,z,w是不全为零的实数,求xy+2yz+zw/x^2+y^2+z^2+w^2的最小值 使三个数x、y、z不全为负数的充要条件是请给个理由咧 已知:(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7,且x,y,z不全为0,求x：y：z 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 已知x+y+z,xy+yz+zx和xyz都是整数,证明：x^n+y^n+z^n是整数(n是任意的自然数).