已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:51:40
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数
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已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数

已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数
这个直接永定以证明就好了
其实是很容易的
奇函数则有
f（x）=-f(-x)
在（0,+∞）时 x1f(x2)
则-f（-x1）>-f(-x2)
令-x1=t1-f(t2)
即
f(t1)

f(x)=-f(-x)所以f'(x)=-f'(-x)x(-1)=f’（—x）所以x》0orx<0的增减性相同

题目错了。可将结论改成：证明：y=f(x)在（-∞，0）上也是减函数
证明：设X10,-X2>0,且-X1>-X2, 因为f(x)在（0，+-∞ ）上是减函数，所以 ，因为f(x)是奇函数，所以f(-x)= - f(x),
- f(x1)< - f(x2),所以f(x1)>f(x2), 所以f(x)在（-∞ ，0）上是减函数...

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题目错了。可将结论改成：证明：y=f(x)在（-∞，0）上也是减函数
证明：设X10,-X2>0,且-X1>-X2, 因为f(x)在（0，+-∞ ）上是减函数，所以 ，因为f(x)是奇函数，所以f(-x)= - f(x),
- f(x1)< - f(x2),所以f(x1)>f(x2), 所以f(x)在（-∞ ，0）上是减函数

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首先，我要说，你的题目打错了吧，应该是负无穷到0，也是增函数，对吧？如果是这样，那么我教你：设X1，X2属于0到正无穷大，再设-X1，-X2属于负无穷大到0 ，然后在运用奇函数的性质，和增函数的定义，正出来。好好理解这道题，如果你题目打错，证明你还没有理解奇函数的特点，特别是图像特点，回去好好看看。...

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首先，我要说，你的题目打错了吧，应该是负无穷到0，也是增函数，对吧？如果是这样，那么我教你：设X1，X2属于0到正无穷大，再设-X1，-X2属于负无穷大到0 ，然后在运用奇函数的性质，和增函数的定义，正出来。好好理解这道题，如果你题目打错，证明你还没有理解奇函数的特点，特别是图像特点，回去好好看看。

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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在（0,+∞）是减函数,证明：y=f(x)在（0,+∞）上也是增函数 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有：f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? 已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x应该是x》0时，f(x)=x²-2x+3， 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf（x） 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数，下列函数中属于奇函数的是1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf