函数连续性题目证明：当A>O,B>O时,对连续函数f(x),x属于[a,b],对任意的x1,x2,总存在一个数z,z属于[a,b],使得Af(x1)+Bf(x2)=(A+B)f(z).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:32:51
函数连续性题目证明：当A>O,B>O时,对连续函数f(x),x属于[a,b],对任意的x1,x2,总存在一个数z,z属于[a,b],使得Af(x1)+Bf(x2)=(A+B)f(z).
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函数连续性题目证明：当A>O,B>O时,对连续函数f(x),x属于[a,b],对任意的x1,x2,总存在一个数z,z属于[a,b],使得Af(x1)+Bf(x2)=(A+B)f(z).
函数连续性题目
证明：当A>O,B>O时,对连续函数f(x),x属于[a,b],对任意的x1,x2,总存在一个数z,z属于[a,b],使得Af(x1)+Bf(x2)=(A+B)f(z).

函数连续性题目证明：当A>O,B>O时,对连续函数f(x),x属于[a,b],对任意的x1,x2,总存在一个数z,z属于[a,b],使得Af(x1)+Bf(x2)=(A+B)f(z).
介绍下介值定理:在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.
介绍下连续函数的最大最小值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值与最小值.
由以上两个定理,可以解题.
假设f(x)在闭区间[a,b]上有最大值M,最小值m,那么m≤f(x)≤M
于是:am≤af(x1)≤aM,bm≤bf(x2)≤bM
所以:(a+b)m≤af(x1)+bf(x2)≤(a+b)M.(※)
对于函数F(x)=(a+b)f(x),首先可以肯定它是连续函数,另外,可以从前面的分析知道这个函数的最大最小值:(a+b)m≤F(x)≤(a+b)M
根据※可以知道,数值af(x1)+bf(x2)是处于函数F(x)的最大值和最小值之间的一个数,那么由于介值定理,必然有一个x=z,使得:
af(x1)+bf(x2)=(a+b)f(z)
证毕

函数连续性题目证明：当A>O,B>O时,对连续函数f(x),x属于[a,b],对任意的x1,x2,总存在一个数z,z属于[a,b],使得Af(x1)+Bf(x2)=(A+B)f(z). 设连续性随机变量X的分布函数为：F（x）={A+B*e^(-2x),x>0{o ,x 证明函数连续性 证明函数的连续性. 函数连续性证明. 证明:函数f(x)二(3x-l)/x当x→o时为无穷大. 数学题目O(∩_∩)O哈哈~O(∩_∩)O哈哈~O(∩_∩)O哈哈~O(∩_∩)O哈哈~O(∩_∩)O哈哈~客车和货车同时从A地,B地相对开出,客车每小时行60KM,货车每小时行全程的1/10,当货车行到全程的13/24时,客车以行 若函数f(x)={-x^2+x,x>o,{ax^2+x,x≤0,当a为何值时,f(x)是奇函数?并证明之. 证明:a3-b3>o,a.b属于实数,a>b 函数连续性的证明方法! 求证明,函数连续性问题, 如何证明函数的连续性? 函数连续性证明,如图 可积函数的原函数连续性?设函数g(x)在(a,b)上可积,则其原函数在(a,b)上可积吗?连续吗?请证明.谢谢 分段函数在分段点的连续性分段函数f(x)=x^a*sin(1/x^b) b>0,x不等于0,f(x)=x x=0.证明当a>1时,f(x)在x=0处可导. 用函数单调性证明不等式 当x>o时,1+(1/2)x>√1+x 什么是函数的连续性?如何证明函数的连续性? 函数连续性如何证明函数的连续性,请举例说明.