有理数集表示问题Q={p/q|p,q为互质的整数,q不为0}为何p,q要互质,不必须互质不正是有理数吗,互质后不就不包含整数了吗还是概念错误

有理数集表示问题Q={p/q|p,q为互质的整数,q不为0}为何p,q要互质,不必须互质不正是有理数吗,互质后不就不包含整数了吗还是概念错误 19/13是有理数还是无理数啊?有理数的集合Q可以表示为Q={P/Q|P∈Z,Q∈N,且P,Q={P/Q|P∈Z，Q∈N，且P，Q互质}为什么对啊？P、Q互质的话就是没有公约数也就是除不尽，除不尽还是有理数吗？按这样 有理数集合表示法的为问题,我在看同济第五版高数上册时,其第2页第5行写到：全体有理数的集合记作Q,即 Q={p/q｜p∈Z,q∈N+且p与q互质},如果p与q互为质数的话,那p/q岂不是不可能是整数,而有理 有理数的集合Q可以表示为Q={P/Q|P∈Z,Q∈N,且P,Q互质}是正确的.对于这个说法,那为什么还要定义q属于N?为何不直接写1? p与q互素,证明有理数p/q一定可以表示为循环节不超过q的循环小数. 关于有理数集合定义今天翻看某大学主编的高等数学,发现有个问题全体有理数的集合记作Q,即Q={p/q|p为Z,q为Z,且q不为0,p与q互质}（z代表整数集）有理数的定义为全体整数,小数,无限循环小数. 在高数上有理数的定义：Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝,如果pq互质不可约分,那p/q不能为整数但有理数是包括整数和分数的, 有理数可以表示为_____的形式（p,q为互质的整数） 互质问题 出现负数时该怎么理解?有理数的集合Q可以表示为Q={P/Q|P∈Z,Q∈N,且P,Q互质}P可为负整数,可我找不到提及了负数 的互质定义或其他什么的.明白人一定给我讲讲啊! 在高数中Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝这个定义有理数集的式子中“互质”是什么意思? 且p,q互素什么意思?证明根号2为无理数证明：假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q. PQ 表示两个数,P*Q=(P+Q)/2.求9*(10*12)为多少? 无理数表示设：根号2=P/Q 证明：P、Q不为整数 全体有理数集合记成Q,Q=｛p/q ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝为什么q不能是负数? 已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,p,q为有理数且p不等于1/q求p^2+1/q^2 初学“有理数集合Q={p/q|p属于Z,q属于N+,且p与q互质}”,问什么p与q要互质? 设 p,q 为质数,且 p^3+q^3+1=p^2q^2,求 (p,q) (p+2q)(2p-q)-(p+q)(p-q)