,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 12:26:22
,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
有三角形PDC为正三角形、E为PC中点知DE⊥PC
现在只需证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2则BD =2√2
DE=√3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=√3
OF=√2 则PF=√5 PF=BE
在三角形BDE中BD的平方=DE 平方+BE平方
所以DE⊥BE
所以平面BDE⊥平面PBC
且PDC什么?
已知三角形PDC为正三角形、E为PC中点 DE⊥PC
证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2 所以BD =2倍根号2
DE=根号3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=根号3
OF=根号2 则PF=根号5 PF=BE
在三角形BD...
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已知三角形PDC为正三角形、E为PC中点 DE⊥PC
证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2 所以BD =2倍根号2
DE=根号3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=根号3
OF=根号2 则PF=根号5 PF=BE
在三角形BDE中BD的平方=DE 平方+BE平方
所以DE⊥BE
所以平面BDE⊥平面PBC
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