已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:46:59
已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值
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已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值
已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值

已知an是等差数列,其中a2=22,a7=7,设数列an的前n项和为sn,求n的最大值
是求sn的最大值吧
公差d=(a7-a2)/(7-2)=-3,所以a1=22-(-3)=25
an=25+(n-1)(-3)=28-3n,a9>0,a10

公差d=(a7-a2)/5=-3
a1=a2-d=25
an=a1+(n-1)d=25-3(n-1)=28-3n
Sn=n(a1+an)/2=n(53-3n)/2=-3/2n^2+53/2n
当n≤7时,an>0,n≥8时,an<0
所以当n=7时,Sn最大=7×(53-21)/2=112