在△ABC中,角A、B、C所以的边分别为a、b、c,满足a^2+b^2-c^2=ab,当a^2+ab-2b^2=0时,三角形形状如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:33:17
在△ABC中,角A、B、C所以的边分别为a、b、c,满足a^2+b^2-c^2=ab,当a^2+ab-2b^2=0时,三角形形状如题
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在△ABC中,角A、B、C所以的边分别为a、b、c,满足a^2+b^2-c^2=ab,当a^2+ab-2b^2=0时,三角形形状如题
在△ABC中,角A、B、C所以的边分别为a、b、c,满足a^2+b^2-c^2=ab,当a^2+ab-2b^2=0时,三角形形状
如题

在△ABC中,角A、B、C所以的边分别为a、b、c,满足a^2+b^2-c^2=ab,当a^2+ab-2b^2=0时,三角形形状如题
等边三角形
由a^2+ab-2b^2=0得a(a+b)=b(b+b)
所以a=b
把a=b带入a^2+b^2-c^2=ab
得b=c
所以
a=b=c所以三角形abc是等边三角形

三角形ABC 中
余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得C=60°,a=b
所以三角形ABC为等边三角形