8个人排1队照相,ABC互不相邻,且DE也不相邻,求有多少种排法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:37:03
8个人排1队照相,ABC互不相邻,且DE也不相邻,求有多少种排法
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8个人排1队照相,ABC互不相邻,且DE也不相邻,求有多少种排法
8个人排1队照相,ABC互不相邻,且DE也不相邻,求有多少种排法

8个人排1队照相,ABC互不相邻,且DE也不相邻,求有多少种排法
此题很麻烦啊,是高中题吗? 楼上的解法有漏洞,因为并没有考虑ABC三人中只有两人相邻的情况. 1)先考虑ABC三人互不相邻,而DE可以相邻的情况. A B C 不妨设ABC排列如上, 因为ABC互不相邻, 位置必须都不为0, 的组合情况有(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,2)(1,4)(4,1)(2,3)(3,2) a)对(1,1), 共有的排列数5*4, 还剩下3人,排列数为:3!,形如: _Q_S_T_, 共四个空档,把A B C作为一个整体, 放入其中任一个空档,得到一种排列,总共有 排列数: 5*4*3!*4=5!*4 b) 对(1,2),共有排列数5*4*3,还剩2人,排列数2!,同上,有三个空档,总共有排列数 5*4*3*2!*3 (2,1)的情况与(1,2)一样,所以(1,2)(2,1)形共有: 5*4*3*2*3*2=5!*6 c)对(1,3), 共有5*4*3*2, 还剩1人,有两个空档,排列数:5*4*3*2*2 (3,1)(2,2)同(1,3), 所以总共有: 5*4*3*2*2*3=5!*6 d)对(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)每种情况有5*4*3*2*1, 总共有: 5*4*3*2*1*4=5!*4 e) 综合上述情况,ABC互不相邻,而DE可以相邻的情况,总共有:5!*(4+6+6+4)=20*5!个 2) 再考虑ABC互不相邻,而DE完全相邻的情况有几种. 同1), ABC的排列如: A B C,要求XY都不等于0, DE相邻可以把他们简化乘一个人,这样除ABC外,还有4人,(X,Y)的组合情况有: (1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,2) a)(1,1)排列数有:4*3,剩4-2=2人,排列数2!,三个空档,共有的排列数: 4*3*2!*3=4!*3 b)(1,2)(2,1),总共的排列数是: 4*3*2*2*2=4!*4 c)(1,3)(3,1)(2,2)型,总共的排列数是:4*3*2*1*3=4!*3 d)DE相邻的情况,加上DE可以交换位置,共有:4!*(3+4+3)*2=20*4!=4*5! 3) 对 A B C, DE也不相邻的情况共有: 5!*(20-4)=16*5! 考虑到ABC的不同排列情况共6种,总的排法是:6*16*5!=16*6!=11520 种

8个人排1队照相,ABC互不相邻,且DE也不相邻,求有多少种排法 数学排列组合问题；有3位男生和3位女生以及2位老师共8个人排在一排照相,则3位女生互不***有3位男生和3位女生以及2位老师共8个人排在一排照相,则3位女生互不相邻且2位老师也不相邻的排法 问道排列组合题!8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些, 6个小朋友一起照相,两个人必须相邻且不能站在两端,有多少种不同排法? 8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有几种? 四对夫妇排成一排照相,求下列各种排法?1、任意排.2、每对夫妇相邻.3、男女相隔.4、男女相隔且夫妇相邻. 8个人站成一排照相,其中甲,乙不能相邻的排法多少种是不是先算相邻在减去就行了 4位女生4位男生共8名同学站成一排照相1.4名女生排在一起有几种排法2.4名女生互不相邻有几种排法3.男女隔开的排法有几种4.两端不排女生的排法有几种 ABCDEFG共7个人排成一排照相,AB不相邻,CDE必须相邻,共有多少种不同的排法 11月11日数学8页：1,有3名男生和5名女生排成一排照相,若男生不排在最左边且不相邻,则不同的排法总数为 甲乙丙丁等8个人站成一排,则甲乙丙均不在排头,且甲乙丙互不相邻的排法有几种? 8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种? 有4个男生,3个女生排成一排照相,要求女生互不相邻,共有多少种不同的排法? 求解3道排列组合题如题： 5名男生3名女生排成一列,要求女生不相邻且不排在排头和排尾,共有多少种排法. 七个人排成一排,甲乙丙三人互不相邻的排法有多少种. 将8个相同的球放到3个不同 有7个人排成两排照相,前排3人,后排4人,则甲,乙2人站前排必须相邻或者站后排左,右不相邻的概率是?答案是1/30 有8 个人排队,A,B,C互不相邻,D,E也互不相邻,共有多少种排法? ABCDE五个人排成一行照相,（1）a在b左侧且相邻,有多少种排法?（2）a和b相邻,有多少种排法?（3）a和b不相邻,有多少种排法? 一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老师必须相邻,那么一共有多少种不同的排法?