作业帮证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:04:29
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证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
由B、C独立：
P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立,A、C独立：
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）
于是
P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）
=P(A)P(B+C) (由B、C独立）
得证.
由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立，A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）
所以：P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)） =P(A)P(B+C)
证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立
若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立?
求文档:证明：若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立
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