作业帮请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:16:11
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请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长.
请教初二一道勾股定理的证明题
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长.
请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长.
AC=30
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD为公共边
∴△ACD≌△AED(AAS),即DE=CD=15,AE=AC
∵BC=40
∴BD=25
∴BE=√(25²-15²)=20
∵AC²+BC²=AB²,AE=AC
∴AC²+40²=(AC+20)²,解得AC=30
希望对你有用!
由于角1和角2相等，∠AED=∠ACD=90,
根据ASA可得△AED≌△ACD，
可得CD=ED=15
BD=BC-CD=40-15=25
用勾股定理可得EB=20
设AE为x，AC=AE，用勾股定理AC2=AB2+BC2可得x=30
所以AC=30
请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长.
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求一道关于初二勾股定理的难题带解法和答案.是初二的勾股定理题,急要快谢谢了.
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