作业帮一道数学题抛物线的已知抛物线y=X²+2(k+1)X-k与X轴有两个交点,且这个交点分别在直线X=1的两侧,则K的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:51:44
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一道数学题抛物线的已知抛物线y=X²+2(k+1)X-k与X轴有两个交点,且这个交点分别在直线X=1的两侧,则K的取值范围是
一道数学题抛物线的
已知抛物线y=X²+2(k+1)X-k与X轴有两个交点,且这个交点分别在直线X=1的两侧,则K的取值范围是
一道数学题抛物线的已知抛物线y=X²+2(k+1)X-k与X轴有两个交点,且这个交点分别在直线X=1的两侧,则K的取值范围是
因X²的系数为1,＞0,所以此抛物线开口向上．
与X轴的有两个交点,且两交点在直线X=1的两侧,则当X＝1时,y＜0．所以有：
1＋2(k+1)－k＜0
解得：k＜－3
所以K的取值范围为：k＜－3
补充：没有必要管判别式大于0那个不等式,因为开口向上,已经考虑了X＝1时,y＜0,那么肯定有两个交点了．当然,一起考虑判别式大于0那个不等式
也没错,只是多了麻烦,但结果都一样．
首先判别式要大于0
4(k+1)^2+4K>0
因为在x=1两侧 所以在x=1这点 函数值是小于0的
所以1+2(k+1)-k<0
联立两个方程接下就行啦
O(∩_∩)O~
解出来k<-3
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一道数学题抛物线的已知抛物线y=X²+2(k+1)X-k与X轴有两个交点,且这个交点分别在直线X=1的两侧,则K的取值范围是
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