作业帮有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:08:58
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有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】
有道证明题..
若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】
有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】
由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,得,
a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20x+100=0,
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0,
所以a=6,b=8.c=10,
a^2+b^2=c^2,
所以为直角三角形
由条件有
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以,a=6,b=8,c=10
a方加b方=c方
所以是直角三角形
(a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
三个平方数相加等于零，则必须是各个平方数均等于零。
所以a=6;b=8;c=10
可以看出a^2+b^2=c^2
因此该三角形是直角三角形。
把12a加16b加20c移到等式左边，配方
(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0 “2”表示平方
根据非负数的性质
a=6 b=8 c=10
6、8、10勾股数
此三角形为直角三角形
（过程不够详细，自己再补充一下吧）
希望对你有帮助
有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】
如图,若三角形ABC的三边长a,b,c,满足A方加B方=C方,试证明三角形ABC是直角三角形,请简要写出证明过程
已知abc分别是三角形abc的三边长,判断
三角形ABC,若三边长a,b,c成等比数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等比数列?证明结论
一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线等
已知三角形ABC三边长为m平方+n平方,2mn,m平方求做,要证明的
三角形的三条边长为abc.且a＞b,a的平方+c的平方＜b的平方+2ac 证明 abc能够成三角形
已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.
已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断
已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明
若三角形ABC的三边长为4,6,7,这是一个什么三角形?
若三角形ABC的三边长为4,6,7,这是一个什么三角形?
若a,b,c为三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(1+x 的平方)+2bx-c(1-x 的平方)=0的两根相等,判断三角形ABC的形状并证明.
若a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则三角形ABC是直角三角形”的逆命题判断并证明
若集合M={a,b,c}中的元素是三角形ABC的三边长,则三角形ABC一定不是___ 给个过程并且给个证明,回答到满意为止给个大采纳~
边长为有理数的三角形ABC三角形ABC三边长为有理数,(1)证明CosA为有理数(2)证明CosnA为有理数(其中n为正整数).注意cosA是有理sinA不一定有理.比如说30度..这很显然啊.
在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明
若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.