运用数列知识的求和问题(x+1/y)+ [x^2+1/(y^2)] + .+(x^n+1/y^2)=?(x不等于0,x不等于1,y不等于1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:24:44
运用数列知识的求和问题(x+1/y)+ [x^2+1/(y^2)] + .+(x^n+1/y^2)=?(x不等于0,x不等于1,y不等于1)
xŐN@EeC25IͰB"1n&ƨh0 DSWq=czv:W|*q_]o⬜ufp Gڡ"K"fNj<8?V[ɮ~]濑\# :h qD?^0pSxk^#oߵ&U<ɠ>,\I{؁ETLm6Kоe3* !y"-oP@>;rotX

运用数列知识的求和问题(x+1/y)+ [x^2+1/(y^2)] + .+(x^n+1/y^2)=?(x不等于0,x不等于1,y不等于1)
运用数列知识的求和问题
(x+1/y)+ [x^2+1/(y^2)] + .+(x^n+1/y^2)=?
(x不等于0,x不等于1,y不等于1)

运用数列知识的求和问题(x+1/y)+ [x^2+1/(y^2)] + .+(x^n+1/y^2)=?(x不等于0,x不等于1,y不等于1)
原式=(x+x^2+.x^n)+(1/y+y^2+.1/y^n)
=x(1-x^n)/(1-x)+1/y(1-1/y^n)/(1-1/y)

这个采用分组求和的方法
(x+x^2+ ......+x^n)+(1/y)+ 1/(y^2)+ ......+1/y^2)两个部分都是等比数列 用等比数列前n项和公式求即可