若抛物线y^2=x上一点P到准线的距离等他到顶点的距离,则点P的坐标为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:30:18
若抛物线y^2=x上一点P到准线的距离等他到顶点的距离,则点P的坐标为?
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若抛物线y^2=x上一点P到准线的距离等他到顶点的距离,则点P的坐标为?
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若抛物线y^2=x上一点P到准线的距离等他到顶点的距离,则点P的坐标为?
依题意有 P到准线距离PQ=P到原点距离PO 且准线为x=-1/4 设P点坐标(x.y) 则有 y^2=x PQ=x+(1/4) PO=根号(x^2+y^2) 所以有 x^2+y^2=(x+(1/4))^2 把x=y^2代入上式解得x=1/8 所以有y=(根号2)/4 即P点坐标为(1/8,根号2/4) ( 图我不好画但你可以自己试着画个 )

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