有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:07:53
有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在
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有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
有关证明 (n-1)!是n的倍数
我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数
-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+感谢态度····

有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
因为n为合数
设p是n除1外的最小约数,则p为素数
若n/p=p,即n=p^2,难么n>=9,p>=3
(n-1)/p=(p^2-1)/p=(p-1)(p+1)/p>p-1>=2
即p,2p在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是2p^2=2n的倍数,所以(n-1)!是2p^2=n的倍数
若n/p>p,设q=n/p
因为n>p,n>q
所以n-1>=p,n-1>=q
所以p,q在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是pq=n的倍数

万一n是个质数呢？
从2到n-1都没有n的因数，(n-1)!就没有n的因数在里面乘，(n-1)!就不是n的倍数
n是合数时也不一定，n=4就不行
n是合数，能拆分为n=pq，如果p≠q，且p、q都大于1且小于等于根号n，结论成立
若n只能拆分为n=根号n*根号n，且根号n是质数，那么2根号n4时成立
(n-1)!必包含根号n和...

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万一n是个质数呢？
从2到n-1都没有n的因数，(n-1)!就没有n的因数在里面乘，(n-1)!就不是n的倍数
n是合数时也不一定，n=4就不行
n是合数，能拆分为n=pq，如果p≠q，且p、q都大于1且小于等于根号n，结论成立
若n只能拆分为n=根号n*根号n，且根号n是质数，那么2根号n4时成立
(n-1)!必包含根号n和2根号n，从而整除n

收起

这个结论不成立啊，你把n=4代进去算

有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在我想证明的想法中没出现。对于说不行的我采取不反驳+ n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数 请证明：如果n和n+2都是质数,那么n+1是6的倍数 用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 (3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数?帮我证明一下 质数证明题若正整数n>2.（1）证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的；（2）证明：(12n+1)/(30n+2)是不可约的. 设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数 怎么证明（7^n-1)是3的倍数?n是正整数. 假设整数m、n使得mn+1是24的倍数,证明：m+n也是24的倍数 怎样证明n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)是 30的倍数?(n为一切整数) 设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数RT 对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数用数学归纳法证明. 假设n是整数,证明n^3+2n是3的倍数 n是所有整数,证明n（n²+5)是3的倍数. 若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无 设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数