作业帮问一个多元函数偏微分的概念性问题~~T___T设z=f(u,v,x) u = φ(x,y) v=Ψ(y) 都是可微函数,求复合函数z=f(φ(x,y),Ψ(y),x)对x的偏导数.答案给出了两种方法：一种是f(u,v,x)作为三元函数求,一种是f(φ(x,y),
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:01:56
问一个多元函数偏微分的概念性问题~~T___T设z=f(u,v,x) u = φ(x,y) v=Ψ(y) 都是可微函数,求复合函数z=f(φ(x,y),Ψ(y),x)对x的偏导数.答案给出了两种方法：一种是f(u,v,x)作为三元函数求,一种是f(φ(x,y),
问一个多元函数偏微分的概念性问题~~T___T
设z=f(u,v,x) u = φ(x,y) v=Ψ(y) 都是可微函数,求复合函数z=f(φ(x,y),Ψ(y),x)对x的偏导数.
答案给出了两种方法：一种是f(u,v,x)作为三元函数求,一种是f(φ(x,y),Ψ(y),x)作为x,y的二元函数求,并且说他们两个的含义是不同的.并且最后的答案表示形式也不一样.
第一种方法的答案是 f1' ∂φ/∂x + f3'
第二种方法的答案是 ∂f/∂u ∂∂φ/∂x + ∂f/∂x
我不明白它所指的含义上的区别是什么?为什么表示形式不同?
问一个多元函数偏微分的概念性问题~~T___T设z=f(u,v,x) u = φ(x,y) v=Ψ(y) 都是可微函数,求复合函数z=f(φ(x,y),Ψ(y),x)对x的偏导数.答案给出了两种方法：一种是f(u,v,x)作为三元函数求,一种是f(φ(x,y),
1、所谓的两种解法,并无任何实质区别,结果也没有任何不同,
只是在表面形式看上去不同,本质是完全一样的,毫无二致.
2、如果这是楼主自己的解法,那么说明了楼主已经会从不同的
角度分析问题了,只是问题的实质是完完全全的一回事,还
没有看出来.如果是教师这么夸张,说是答案的表示形式也
不一样,那这位教师不时糊涂透顶,就是混帐透顶!
下面的图,说明两者是完全一样的,只是写法不同,如同dy/dx与y',
中国人人喜欢写y’,鬼子喜欢写dy/dx.意义上有丝毫区别吗?当然
没有!但是结果呢?我们的写法使得很多大学生丧失了对微分方程
的本能理解,丧失了基本的悟性,可是我们却浑然不觉.
