两个数的和为6,这两个数的积最大可以达到多少?利用图象描述乘积与因数之间的关系图给我说一下怎么画谢谢各位了``````

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:26:47
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两个数的和为6,这两个数的积最大可以达到多少?利用图象描述乘积与因数之间的关系
图给我说一下怎么画
谢谢各位了``````

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方法一:用二次函数的抛物线描述:
设其中一个数为x,则另一个数为6-x,设二者之乘积为y,则有
y=x(6-x)=-x^2+6x=-(x^2-6x+9)+9=-(x-3)^2+9
可以看出,当x=3时,y获得最大值为:9.
不知你没有学抛物线?在平面直角坐标系里,画出抛物线,开口向下,可以看到最大值.
方法二:画周长为12的长方形,可以发现,当长和宽相等时,也就是正方形时,面积最大,也就是这两个数的乘积最大.
规律是:如果两个正整数之和固定不变,那么当这两个数相等时,二者的乘积最大.
可以画成图理周长一定的长方形与正方形,以正方形的面积最大.

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