从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:52:11
从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数?
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从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数?
从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数?

从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数?
1、1,8,15,22,29
2、2,9,16,23,30
3、3,10,17,24
4、4,11,18,25
5、5,12,19,26
6、6,13,20,27
7、7,14,21,28
我们将1-30按对7的余数分成7组
显然,第1组的只与第6组的数在一起时,两个数的和才是7的倍数
第2、5,3、4组同样是这种情况
而第7组只要有两个数在一起,他们的和就能被7整除.
所以,我们要在1、6中选一组,2、5中选一组,3、4中选一组,7组中选一个,可以组成最多的那个组合,使得其中任意两个数的和都不能被7整除.
因为1、2组数多,所以都选上,然后3、4随便选一个即可,再加上7组中和一个
共 5*2+4+1=15个数
即最多能取出15个数,再加任意另外一个数都不能成立.

从1到30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数? 从1到19999中取出若干个自然数,最多选几个,使他们任意两个数的差不等于5 从0、1、2、3…2011、2012这2013个自然数中,取出若干个数,要使取出的任意两个数的和都是50的整倍数最多可以取出多少个数? 从1到50这50个自然数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质,这是为什么? 从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,为什么从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请说明理由.从1到100这100个自然数中 从自然数1到30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的算式算式!、 从自然数1到30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里人一两个数之和都不是7的倍数? 从1 2 3 100这100个自然数中 随意取出若干个数 使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请你说 从1到100这100个自然数% 从1到100这100个自然数中至少要取出多少个数,才能保证一定存在两个数是互质的? 从1到9这9个自然数中任取两个数,取出两个数之合是偶数的概率是多少 在1到50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取出的任何两个数的和都不等于取出的数 从1到100这100个自然数中取出一些数来,为保证取出的数中必定有一个是合数那么至少取出多少个数急 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50说明理由从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们的差为50,说明理由?在50米长的一条小路旁种51 从1到2010这2010个自然数中最多能取出多少个数,使的其中任意两数都不连续且其差不等于4 从1到20这20个自然数中,每次取出2个数求和,要使它们的和大于20,共有( )种取法 从1到2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数都不能被7整除,最多取几个数