作业帮已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:38:57
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已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
(y^2,y)到x-2y+6=0距离为
|y^2-2y+6|/sqrt(5)=
sqrt(5)/5 *|(y-1)^2+5|
距离最短当y=1,x=1
故P(1,1)
设所求点P坐标为（a,b), 因为点P在抛物线上，所以有b=y，a=y^2, 即P点坐标变为（y^2, y）,代入点到直线距离公式得：距离d=F(y)的关系式，然后对变量y求导，在导数为零的地方，考察其是否为最小值，进而得到所求解！
但愿上面的回答可以为您解决问题，并对此类求解最值的问题触类旁通！...
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设所求点P坐标为（a,b), 因为点P在抛物线上，所以有b=y，a=y^2, 即P点坐标变为（y^2, y）,代入点到直线距离公式得：距离d=F(y)的关系式，然后对变量y求导，在导数为零的地方，考察其是否为最小值，进而得到所求解！
但愿上面的回答可以为您解决问题，并对此类求解最值的问题触类旁通！
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已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标.
已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离
已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离
已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是
已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值
已知直线y=2x+2,点P在抛物线y^2=4x,求点P到直线距离的最小值!
已知点P在直线y=2x+2上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是?
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值
已知抛物线y=x²-2x-3 与x轴交于A B两点(A在B的左侧)与y轴交于C点 顶点为D（1）求出 A B C D 四点的坐标（2）已知点P在抛物线y=x²-2x-3的对称轴上 且点P到直线BC的距离等于点P到原点o的距离
已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为（a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为（a,b),求抛物线y=abx²+（a+b）x-5
已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.
已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?
已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.
已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标
已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标
已知抛物线的对称轴为直线x=1,且顶点在直线y=2x+1上,过点P（0,4）,求此抛物线解析式
若点P在抛物线y=4x^2上,且到直线y=4x-5的距离最短,则点p的坐标是