在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如何根据给的方程画出积分域并转化成直角坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:29:17
在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如何根据给的方程画出积分域并转化成直角坐标
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在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?
当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如何根据给的方程画出积分域并转化成直角坐标系

在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如何根据给的方程画出积分域并转化成直角坐标
r=√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2),代入r=2(1+cosθ)即可.

根据r²=x²+y²,代入就可以了。上述的极坐标方程两边同时乘于r,得到x²+y²=......

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