作出函数f(x)= {2x+1 x≥0 2x-1 x<0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:23:20
作出函数f(x)= {2x+1 x≥0 2x-1 x<0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?
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作出函数f(x)= {2x+1 x≥0 2x-1 x<0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?
作出函数f(x)= {2x+1 x≥0 2x-1 x<0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?

作出函数f(x)= {2x+1 x≥0 2x-1 x<0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在?

当 x≥0画出y=2x+1的图形,保留 x≥0部分;    当 x<0 画出y=2x-1的图形,保留 x<0 部分;

以上两部分的图象就是所求函数的图象.

在x≥0时,x→0时的极限是1;在x<0时,x→0时的极限是-1;

因而在x→0时函数的极限不存在

f(x) 在x→0+ 时的极限 = 1
f(x) 在x→0- 时的极限 = -1
该函数在x→0时的极限 bu存在