已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:27:30
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C
作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形

已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形
作直线CD交x轴于点E,问：在y轴上是否存在点F,使得△CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
存在
∵y=a（x+1）（x-3）=ax^2-2ax-3a
∴C（1,-4a）D（0,-3a）
∴CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
∴E（-3,0）
设F（0,y）
作CH垂直于y轴
∵等腰直角
∴△EFO≌△FCH
∴OF=CH
∴ y=1
EO=FH
3=y+4a
∴a=1/2
如果本题有什么不明白可以追问,

已知抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 图我就不画了,直接说条件.已知抛物线y=ax2+bx+c,a0,b>0,a-b+c 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点（-2,0）,则2a-3b__0 已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c＞0的解集 抛物线y=ax2+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式 如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设