高一基本不等式1.已知a b c d属于（0,＋∞） 求证（ad+bc)/(bd)+(bc+ad)/(ac)≥42.已知a,b属于（0,＋∞）求证（a+b)(1/a+1/b)≥43.设abc属于（0,＋∞） 且a+b+c=1 求证（(1/a)-1)（(1/b)-1)（(1/c)-1)≥8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:51:02
高一基本不等式1.已知a b c d属于（0,＋∞） 求证（ad+bc)/(bd)+(bc+ad)/(ac)≥42.已知a,b属于（0,＋∞）求证（a+b)(1/a+1/b)≥43.设abc属于（0,＋∞） 且a+b+c=1 求证（(1/a)-1)（(1/b)-1)（(1/c)-1)≥8
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高一基本不等式1.已知a b c d属于（0,＋∞） 求证（ad+bc)/(bd)+(bc+ad)/(ac)≥42.已知a,b属于（0,＋∞）求证（a+b)(1/a+1/b)≥43.设abc属于（0,＋∞） 且a+b+c=1 求证（(1/a)-1)（(1/b)-1)（(1/c)-1)≥8
高一基本不等式
1.已知a b c d属于（0,＋∞） 求证（ad+bc)/(bd)+(bc+ad)/(ac)≥4
2.已知a,b属于（0,＋∞）求证（a+b)(1/a+1/b)≥4
3.设abc属于（0,＋∞） 且a+b+c=1 求证（(1/a)-1)（(1/b)-1)（(1/c)-1)≥8

高一基本不等式1.已知a b c d属于（0,＋∞） 求证（ad+bc)/(bd)+(bc+ad)/(ac)≥42.已知a,b属于（0,＋∞）求证（a+b)(1/a+1/b)≥43.设abc属于（0,＋∞） 且a+b+c=1 求证（(1/a)-1)（(1/b)-1)（(1/c)-1)≥8
(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac
=（cda^2+abc^2+cdb^2+abd^2)/abcd
={cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)}/abcd
≥(2abcd+2abcd)/abcd=4
(a+b)(1/a+1/b)-4
=(a+b)[(a+b)/ab]-4
=(a+b)^2/ab-4
=(a^2+2ab-b^2-4ab)/ab
=(a-b)^2/ab
∵a>0,b>0
∴(a-b)^2/ab≥0
∴(a+b)(1/a+1/b)-4≥0
∴(a+b)(1/a+1/b)≥4
证：已知a+b+c=1,a,b,c,属于正实数,
∵（1/a-1)
=(1-a)/a
=(a+b+c-a)/a
=(b+c)/a
又(√b-√c)^2≥0
b+c≥2√(bc)
∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a
同理
(1/b-1)≥2√(ac)/b
(1/c-1)≥2√(ab)/c
故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c]
=8 √[(a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc)
=8
∴(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥8

先把他们乘出来，在慢慢化简，没有很大问题吧？

高一数学必修五 基本不等式5已知a b属于R+,求证：(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c 高一基本不等式1.已知a b c d属于（0,＋∞） 求证（ad+bc)/(bd)+(bc+ad)/(ac)≥42.已知a,b属于（0,＋∞）求证（a+b)(1/a+1/b)≥43.设abc属于（0,＋∞） 且a+b+c=1 求证（(1/a)-1)（(1/b)-1)（(1/c)-1)≥8 已知a,b,c,d,属于正实数,利用基本不等式求证：a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd 高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 已知a,b,c属于正实数,利用基本不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 高一不等式证明1、设a,b,c,d属于R,有（a^2+b^2）(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^22、已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2+4大于等于ab+3b+2c 高一数学不等式证明题（基本不等式）已知a、b、c为不全相等的正数,求证：lga+lgb+lgc＜lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 刚刚学了高中的：基本不等式,老师布置了一道题.已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,试比较a+d和b+c的大小. 高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b 基本不等式及其运用(高一)____ _____ 已知a,b属于R,比较|a|+|b|/2与√2·√|ab|的大小要套公式来做! 高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+cd的最大值我写错了高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+ac的最大值 高一不等式证明题已知a>b>0,c>d>0,求证：a/d>d/c题目就是这样的，两个d如果求证a/b>d/c怎么做啊？ 利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2（2）已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c² 高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于（0,+∞）,且a+b+c=1 求证（1/a）+（1/b）+（1/c）≥9 高一基本不等式的题设a>b>c>0,则2a^2+1/ab+1/a(a-b)+25c^2的最小值... 高一数学必修5不等式难题1已知：a大于b大于0,c小于d小于0.求证：e/a-c大于e/b-d.2若a小于b,d小于c,且（c-a）（c-b）小于0,（d-a）（d-b）大于0,则a,b,c,d的大小关系是? 基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.（x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1 已知a+bc(a,b,c属于R),给出下列不等式：1.a-b+c 3.a