将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B.另将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:23:25
将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B.另将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，
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将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B.另将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，
将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B.另
将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B.另一边与射线DC相交与点Q!探究设A.P两点间的距离为x！第一问，当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有什么关系！证明步骤写清楚！第二问，当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域！第三问，当点P在线段AC上滑动时，三角形PCQ是否可能成为等腰三角形，如果可能，指出有能使三角形PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值！

将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B.另将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，
证明：(1)连BQ,因∠BCQ与∠BPQ互补,PBCQ四点共圆
∠PQB=∠PCB=45° 故PB=PQ.或连PD,先证△PCB≅△PCD
(SAS)得PB=PD  ∠PBC=∠PDC    因为∠PBC与∠PQC互补(用四边形内角和等于360度),
∠PQD和∠PQC互补(平角等于180度)
得∠PQD=∠PBC=∠PDQ得PD=PQ=PB
(2)由余弦定理得：PB=√((1^2)+(x^2)-2×1×x×(√(2)/2))=√((x^2)-√(2)x+1)
BQ=√(2)PB=√(2)×√((x^2)-√(2)x+1)=√(2((x^2)-√(2)x+1))
CQ=√((BQ^2)-(BC^2))=√(((√(2)X-1)^2))=1-√(2)X(X≤√(2)/2)
∴S△PBQ=(PB^2)/2=((x^2)-√(2)x+1)/2
∴S△BCQ=CQ×BC/2=(1-√(2)X)/2
S四边形PBCQ=S△PBQ+S△BCQ
∴y=((x-√(2))^2)/2(0≤x≤√(2)/2)
当Q在DC延长线上时：延长BP交CD于G,
△PAB∼△PCG
AB/GC=AP/PC   1/GC=X/(√(2)-X)⇒GC=(√(2)-X)/X⇒(GC^2)=([(√(2)-X)/X]^2)
(BG^2)=(1^2)+([(√(2)-X)/X]^2)
∴S△GPC=(1/2)×(√(2)-X)×[(√(2)-X)/X]×(√(2)/2)=[((√(2)-X)^2)√(2)]/4x
S△GQB/S△GPC=(GC^2)/(BG^2)={(1^2)+([(√(2)-X)/X]^2)}/([(√(2)-X)/X]^2)
∴S△GQB=[√(2)((x^2)-√(2)x+1)]/2x
∴S四边形BPCQ=S△GQB-S△GPC=√(2)x/4
即y=√(2)x/4(√(2)/2≤x≤√(2))
(3)因∠BPQ=∠BCQ=90°得BPCQ四点共圆得∠PQB=∠PCB=45°
故PB=PQ
(不用四点共圆同样可用全等相似及等腰证PB=PD=PQ)
△PCQ为等腰三角形只有一种可能：CQ=CP
此时∠CPQ=∠CQO=∠DCA/2=45/2=22.5°
∠APB=180-90-22.5=67.5°
∠ABP=180-45-67.5=67.5°
∴∠ABP=∠APB
∴AP=AB=1
CQ=CP=AC-AB=√(2)-1
则x=1    CQ=√(2)-1

将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B.另将一把三角尺放在边长为一的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动， 操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过 将一把含有45°角的三角尺,放在正方形ABCD上,三角尺绕着顶点A转动时,与正方形的BC、CD两边分别交于点E、F.（1）联结EF,证明：EF=BE+DF（2）如果正方形的边长为1,设BE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式 初三的,几何问题,请说明过程 详细如图,正方形ABCD的边长是2,边BC在x轴上,边AB在y轴上,将一把三角尺如图放置,其中M为AD的中点,逆时针旋转三角尺.（1）当三角尺的一边经过C点时,此时三角尺的 如图,将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q.设A、P两点间的距离为x①当点Q在边CD上时,求证：PB＝PQ② 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q,探究：设A,P两点间的距离为x.1） 当点Q在边CD上时,线段PQ与线 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形 ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑 动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线 DC相交于点Q.探究：设A、P两点间的距离为x.(1)当点Q在边CD上时,设 将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q.探究:设A,P两点间的距离为x.当点Q在边CD...上时,线段PQ与线段PB 几何画板 如何画此类点在线上（过点做线）不知道先后顺序如何制作：将一把45度三角尺放在边长为1的正方形abcd上,并使他的直角顶点p在对角线ac上滑动,执教的一边始终经过点b（如何同时 一道八下数学题（急~）操作:将一把三角尺放在边长为1正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交与点D,探究：（1）当点Q在DC上时,线段PQ与 一道初二数学题,急!最好今天晚上就解答好!谢谢!如图,将一把直角三角尺放在边长为8的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点不与A`C重合),直角的一边始终经过点B,另一边与射线 将一把三角尺,放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始1）.如图将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B， 将三角尺放在正方形abcd上 使三角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点重合,三角尺的一边交CD于将三角尺放在正方形abcd上 使三角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点重合,三角尺的一边交CD于点F,另 正方形正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM 正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC. 正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC. 将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点E,求证:PB=PE.