lim 1/(x-2). 存在极限吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:47:58
lim 1/(x-2). 存在极限吗?
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lim 1/(x-2). 存在极限吗?
lim 1/(x-2). 存在极限吗?

lim 1/(x-2). 存在极限吗?
您没限制x的取向,所以要分情况；
1
2
3

存在 0

x=2是奇点 左右极限都不存在
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。 　　
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。...

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x=2是奇点 左右极限都不存在
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。 　　
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

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