作业帮圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积,CD的长.过程,谢谢有谁会求CD的长？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:07:49
圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积,CD的长.过程,谢谢有谁会求CD的长？
圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积,CD的长.过程,谢谢
有谁会求CD的长？
圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积,CD的长.过程,谢谢有谁会求CD的长？
(1)直径所对圆周角为90°,所以∠ACB=∠ADB=90°,因为∠ACD=∠BCD,所以弧AD=弧BD,所以AD=BD.在RT△ACD中,AD=BD=10*(根2)/2=5根2,所以面积=1/2*6*8+1/2*（5根2）*(5根2)=24+25=49
(2)设CD交AB于M,可以证明△ACM∽△DBM,所以面积比为[6：（5根2）]^2=18:25.
设△ACM高m,△DBM高n,由面积公式可以求得m=6*8/10=4.8,n=5,所以(1/2AM*4.8)：(1/2MB*5)=18:25,所以AM：MB=3:4,所以OM=（4/7）*10-5=5/7,AM=AO-OM=5-7/5=18/5
所以由勾股定理得到CD=CM+DM=根号（4.8^2+(18/5)^2）+根号(5^2+(7/5)^2)=
连结OD，由于CD平分角ACB，则弧AD等于弧BD，即点D是半圆弧AB的中点，所以三角形ADB是等腰直角三角形，其面积是25，又AB=10，AC=6，则BC=8，所以三角形ABC面积是24，则四边形ACBC的面积是49
已知AB=10cm，点C在以AB为直径的⊙O上，AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于AD弧对应的圆周角是45度…则说明D是AB弧的中点…为了帮助你，只能提示你到 .
AB是直径，C在圆上，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边
根据勾股定理得 ，BC=8
CD是
所以，三角形ABD是等腰直角三角形
于是，AD=BD=√2/2AB=5√2
所以，四边形ACBD的面积=三角形ABC面积+三角形ABD面积
=1/2（AC*BC...
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AB是直径，C在圆上，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边
根据勾股定理得 ，BC=8
CD是
所以，三角形ABD是等腰直角三角形
于是，AD=BD=√2/2AB=5√2
所以，四边形ACBD的面积=三角形ABC面积+三角形ABD面积
=1/2（AC*BC+AD*BD)=1/2（48+50）=49
由余弦定理，得
在三角形ACD中，CD²=AC²+AD²-2AC*ADcos
CD=√98 =7√2
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作DG⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DH⊥CB于点H，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DG=DH,∠ACD=45度 ∵四边形是内接圆，∴角CAD+角CBD=180度∴角CBD=角GAD，即角DBH=角DAG易证△DGA≌△DHB∴AG=BH，设AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-X=6+X，解X=1
∴CG=6+1=...
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作DG⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DH⊥CB于点H，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DG=DH,∠ACD=45度 ∵四边形是内接圆，∴角CAD+角CBD=180度∴角CBD=角GAD，即角DBH=角DAG易证△DGA≌△DHB∴AG=BH，设AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-X=6+X，解X=1
∴CG=6+1=7∵易证△CDF是等腰直角三角形 ∴CD的平方=CG的平方+GD的平方=98∴CD=7√2(纯手工，事实可鉴）
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