为什么dy/y积分完后会变成lny-lnc?-lnc怎么定义的?

为什么dy/y积分完后会变成lny-lnc?-lnc怎么定义的? 一道高数 dy / (y×lny)=dx /x 两端积分 左边为什么等于ln│lny│啊? 求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln q 解微分方程的时候：dy/(ylny)=dx/x ,两边积分 ln(lny)=lnx+lnC,为什么不需要写成ln|lny|,ln|x|? y'sinx=ylny分离变量,得dy/(ylny)=dx/sinx 两边同时积分,得ln/lny/=ln/cscx-cotx/+C1 整理得lny=C(cscx-cotx) 即y=e^C(cscx-cotx) (C为任意常数） 请问为什么ln/lny/=ln/cscx-cotx/+C1 整理以后绝对值可以去掉? 为什么 dy/y 的积分是 ln|y| 求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y我自己算的是ln(p-1)=2lny+c,答案是ln(p-1)=2lny+lnC.我错在哪里了?原题给错了。是dp/(p-1)=2dy/y积分得ln(p-1)=2lny+lnC，这里“+lnC”是怎么来的，我算的是ln(p-1)=2lny+c y=(x-1)(x-2)(x-3) [x>3] 为什么两边取对数ln会变成相加了?lny=y=(x-1)(x-2)(x-3) [x>3]为什么两边取对数ln会变成相加了?lny=ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)是有什么公式吗? 为什么-(xdx)/根号下(1-x^2)=dy/y两边积分后得根号下(1-x^2)=lny-lnc 为什么对数求导左边lny变成y′/y 常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx 请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC请问lnC是如何出现的 第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候 变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后 左边化 dy/dx=y/x 两边积分 得ln|y|=ln|Cx| 为什么书上得y=cx不是y=|cx|? 求微分方程x*dy/dx=y*lny/x的通解原题是这样的：x*dy/dx=y*ln（y/x） ln(x+y)=?lnx+lny=? ln(y-x)=lny-lnx? 微分方程初步求X*dy/dx-y*lny=0的通解,如何求1/xlnxdx的积分呢？ 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊?