作业帮线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:39:55
线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性无关到底和矩阵有啥关系
如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊
1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性代数的核心是：秩
线性代数的课题就是把秩应用到解线性方程组,向量线性相关,还有矩阵相似化,二次型标准化的问题
使用秩,你就可以避开繁琐的描述,直接判定方程组有没有解,解是多少.
也可以直接判定向量组是否相关,能不能成为向量空间的基.
还可以判定任意两个矩阵是否相似.
也可以判断二次型的标准型是什么样,直接得到二次曲线的样式.
所以秩,就是线性代数的核心问题.
问题是,线性无关和矩阵有什么关系.
首先,线性无关和矩阵没有直接关系.线性无关问的是向量组是否线性相关.而矩阵算法的本质是使用秩判定线性性.
所以,线性无关和矩阵的关系是这样的.
线性无关 -〉 使用秩判断法 -〉建立矩阵,获得秩
不应该问矩阵可以做什么,应该问秩可以做什么.
如上面所说的,判断线性相关的办法很多,二楼的是直接使用概念的办法.而用秩的办法就是,算出向量组的秩n,倘若n小于维度dimen,则向量组线性相关.
矩阵行满秩就是矩阵的行向量线性无关，同理，列满秩就是矩阵的列向量线性无关
如果是方针
把它构成一个行向量，线性无关的行列式就不为0，反之为0
如果是矩阵（行数和列数不相等）
设有m行，n列，秩为r
如果r=m，就是行满秩矩阵
如果r=n，就是列满秩矩阵
线性无关就是不能用线性方程来相互表示。
例如：如果k1*x1+k2*x2+k3*x3=0,k1、k2、k3不全为0，则x1,x2,x3线性相关。