锐角三角形中,a=2bsinA 求cosA+sinc的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:50:49
锐角三角形中,a=2bsinA 求cosA+sinc的范围
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锐角三角形中,a=2bsinA 求cosA+sinc的范围
锐角三角形中,a=2bsinA 求cosA+sinc的范围

锐角三角形中,a=2bsinA 求cosA+sinc的范围

a=2bsinA
∴ 利用正弦定理
sinA=2sinBsinA
∴ 2sinB=1
∴ sinB=1/2
又∵ 三角形ABC是锐角三角形
∴ B=30°
∴ A+C=150°
∵ A,C都是锐角
∴ 60°


由正弦定理，a/sinA=b/sinB,则有
a/sinA=b/sinB=2b
sinB=1/2
从而B=30度。
由B=30度，得A+C=150度，且ABC是锐角三角形
故有60度cosA+sinC
=cosA+sin(150度-A)
=cosA+sin(30度+A)
=cosA...

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由正弦定理，a/sinA=b/sinB,则有
a/sinA=b/sinB=2b
sinB=1/2
从而B=30度。
由B=30度，得A+C=150度，且ABC是锐角三角形
故有60度cosA+sinC
=cosA+sin(150度-A)
=cosA+sin(30度+A)
=cosA+cos(60度-A)
=2cos30度*cos(A-30度)
=sqrt(3)cos(A-30度) 备注：sqrt(3)是根号下
又因为60度故30度因此sqrt(3)/2
看不明白请追问。

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