作业帮利用坐标轴平移,把该方程x^2-9y^2-4x-54y-86=0化解为双曲线的一般方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:14:41
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利用坐标轴平移,把该方程x^2-9y^2-4x-54y-86=0化解为双曲线的一般方程!
利用坐标轴平移,把该方程x^2-9y^2-4x-54y-86=0化解为双曲线的一般方程!
利用坐标轴平移,把该方程x^2-9y^2-4x-54y-86=0化解为双曲线的一般方程!
x^2-9y^2-4x-54y-86=0
(x-2)^2-9(y+3)^2=1
进行坐标变换y'=y+3
x'=x-2
得标准方程是
x'^2-y'^2/(1/9)=1
只要把x轴向下平移3个单位长度
把y轴向右平移2个单位长度,就得到标准方程了
配方
(x^2-4x+4)-(9y^2+54y+9^2)-4+9^2-86=0
(x-2)^2-(3y+9)^2=9
(x-2)^2-[(y+3)^2]/(3^2)=9
所以沿x负方向移动2个单位,沿y正方向移动3个单位.
(x-2)^2-9*(y+3)^2-99=0
=> (y+3)^2=1/9*(x-2)^2+11
x负方向移动2个单位,沿y正方向移动3个单位
利用坐标轴平移,把该方程x^2-9y^2-4x-54y-86=0化解为双曲线的一般方程!
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