设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:11:01
设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简
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设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简
设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间
主要是怎么化简

设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简
利用二倍角公式:
sin2x=2sinxcosc
∴f(x)=2√3sinxcosx
=√3sin2x
∵-1≤sin2x≤1
∴-√3≤f(x)≤√3
∴f(x)max=√3
最小正周期:
T=2π/2=π
单调区间:
当-π/2+2kπ≤2x≤π/2+2kπ时
即:-π/4+kπ≤x≤π/4+kπ时
f(x)单调递增
当π/2+2kπ≤2x≤3π/2+2kπ时
即:π/4+kπ≤x≤3π/4+kπ时
f(x)单调递减

设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2如题 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 设函数f(x)=(cosx)^2+根号3*sinxcosx+a若x∈【0,π/2】时,f(x)的最小值为2,求a的值 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值 设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx求F(X)的最大值 最小值 周期 要过程! 设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期 求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期 求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期 函数f(x)=—根号3sin^2x+sinxcosx 化简 设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域如题! 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)求f(25π/6)(2)设α∈(0,π),f(α/2)=1/4-根号3/2,求sinα的值 函数f(x)=cos2x-2倍根号3sinxcosx的最小正周期是? 求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值