证明:1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:19:06
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证明:1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
证明:1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
证明:1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
因为(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1 所以就有2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 .(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1 以上式子相加得到 (n+1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + n 其中Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + .+ n^2 化简整理得到:Sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6
证明:1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明…3整除n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
证明 (用数学归纳法)n+2(2-1)+3(n-2)+……+n=1/(6n(n+1)(n+2)
1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明如题是用数学归纳法证明的。1.当n=1时…2.…这样的
证明1*1+2*2+……+n*n = n(n+1)(2n+1)/6
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
证明C(0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
数学归纳法证明题证明1×n+2×(n-1)+3(n-2)+……n×1=1/6n(n+1)(n+2),归纳法,
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6 用数学归纳法证明:(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.(2)假设n=k时等式成立,即 1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k