如何证明sinx与x是等阶无穷小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:47:16
如何证明sinx与x是等阶无穷小
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如何证明sinx与x是等阶无穷小
如何证明sinx与x是等阶无穷小

如何证明sinx与x是等阶无穷小
(sinx)'/x'
=cosx/1
=cosx
x-->0时,cosx-->1
sinx与x是等价无穷小.

这是一个公理。 因为单位圆无限切割后,就是直线。

注:以下lim都在x->0处取极限
根据L'Hospital(罗比达法则):
lim[sinx/x]=lim[cosx/1]=1
所以sinx与x是等阶无穷小

用夹逼定理证明的。

一般的教科书上是用的面积的夹逼定理证明的
楼主能问这个问题估计还没学到洛必塔法则