作业帮已知三角形abc,证明（a²+b²-c²）-4ab＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:30:55
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已知三角形abc,证明（a²+b²-c²）-4ab＜0
已知三角形abc,证明（a²+b²-c²）-4ab＜0
已知三角形abc,证明（a²+b²-c²）-4ab＜0
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为：三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边
所以：(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c）都大于0 (a-b-c)小于0(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2小于0
a²+b²-c²=2abCOSc
COSc<=1 2abCOSc<=2ab<4ab
所以（a²+b²-c²）-4ab＜0
已知三角形abc,证明（a²+b²-c²）-4ab＜0
已知：△ABC的边长为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.证明：此三角形是等边三角形
在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
已知三条线段的长分别为a,b,c,且满足a大于b,a²+c²小于b²+2ac,证明以abc为边,能构成三角形²的意思是2次方
已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc
在三角形ABC中,已知a²tanB=b²tanA,则此三角形是什么三角形
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,式比较 （a²+b²-c²）² 与 4a²b² 的大小.思路希望可
已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形.
已知三角形ABC的面积等于a²+b²-c²÷4根号3,求∠c
在△ABC中,2倍根号3sinC=a²+b²+c²,判断三角形形状要具体证明的、 2倍根号3absinC=a²+b²+c²,判断三角形形状
已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²的值小于0 要有过程
已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是?
1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a²+2b²+c²+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.2.直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上高为h,问是否有1/a²+1/b²=1/h²
已知a b c为三角形ABC的三边 且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知A、B、C对边分别为a、b、c,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC