设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:18:07
设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件?
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设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件?
设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件?

设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件?
依题意有:
x1+x2=a,x1*x2=b
x1+x2=a>2,x1*x2=b>1,
并不能推出x1>1,x2>1
举个反例,x1=8,x2=0.7
反之,x1>1,x2>1,
是可以推出
a>2,b>1
所以:a>2且b>1是两根α、β均大于1的充分不必要条件.

必要性:若α>1且β>1且α+β=a αβ=b,所以a>2,b>1.
充分性:α+β=a,αβ=b又a>2,b>1,
可知: α、β>0,且α、β中至少有一个数大于1。
不满足α、β均大于1。
故a>2且b>1 是 两根α、β均大于1的 必要非充分条件。

设α、β是方程x^2-ax+b=0的两个实数根.试分析a>2且b>1的两根α、β均大于1的什么条件? 设A,B为方程x*2-ax+b=0的两个实根分析a>2.b>1是A,B均大于1 的什么条件 设α、β是方程x²-ax+b=0的两个实根,试探究“a>2且b>1”是“两根α、β均大于1”的什么条件? (命题的四种形式、充要条件)设α、β是方程x²-ax+b=0的两个根,试分析a>2且b>1是二根α、β均大于1的什么条件? 设α、β是整系数方程x2+ax+b=0的两个实数根,且α2+β2<4,试求整数对(a,b)的所有可能值. 设α,β是方程x²-ax+b=0的两个根,试分析α>2且b>1是两根α,β均大于1的什么条件 设m,n是方程x^2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均为大于1的什么条件 设a与b是平面内的两个不共线向量则关于实数x的方程ax^2+bx+c=0的解 设a,b是方程x+x-2014=0的两个实数根,则a+2a+b的值为_ 设a.b.c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 设a,b是方程x²+x-2014=0的两个实数根,(a不等于b).求a²+2a+b的值. 设方程x^2+ax+1=b的两个根均是自然数,试证:a^2+b^2是合数急!过程! 设a,b都是整数,关于x的方程x2+ax+b=0有一个根是根号三,求a+b的值 设a.b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少 设a的绝对值=1,b为整数,方程ax^2-2x-b=5=0有两个负实数根.求b 设a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+a+b= 7设a和B是实数系方程X²+ax+2b=0的两个根,且a∈(0,1),B∈(1,2)则b-2/a-1的取值范围 设a和B是实数系方程X²+ax+2b=0的两个根,且a∈(0,1),B∈(1,2)则b-2/a-1的取值范围