作业帮高中基本不等式求最大最小值（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值.（2）已知a,b为常数,求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:22:40
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高中基本不等式求最大最小值（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值.（2）已知a,b为常数,求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
高中基本不等式求最大最小值
（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值.
（2）已知a,b为常数,求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值
麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
高中基本不等式求最大最小值（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值.（2）已知a,b为常数,求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值.
x>0
则y=2x²+3/(2x)+3/(2x)≥3 [2x²*3/(2x)*3/(2x)]^(1/3) (这是由a+b+c≥3（abc)^(1/3)得到的)
=3（9/2)^(1/3)
=3/2*36^(1/3)
当且仅当2x²=3/(2x)时取等号即x=(3/4)^(1/3)=1/2*6^(1/3)
^(1/3)表示开立方根.
（2）已知a,b为常数,求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值
根据a²+b²≥(a+b)²/2
y=（x-a）²+（x-b）²
=(x-a)²+(b-x)²
≥(x-a+b-x)²/2
=(b-a)²/2
当且仅当x-a=b-x即x=(a+b)/2时取等号.
1）y=2x²+3/x=2x²+3/(2x)+3/(2x)>=3三次根号下（9/2)，等号成立条件，当且仅当2x²=3/(2x)
2）y=（x-a）²+（x-b）²>={[(x-a)+(b-x)]^2}/2=[(a+b)^2]/2
高中基本不等式求最大最小值（1）y=2x²+3/x（x大于0）的最小值.（2）已知a,b为常数,求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
求函数Y=1/X-3+X(X>3)的最小值?(用高中基本不等式解)
2x+y=1 求xy最小值（用基本不等式）
(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
高中数学证明基本不等式x>-1求 y= [(x+5)(x+2)]/(x+1)最小值
用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x＞5）的最小值
高中基本不等式（应用）如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充：x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1
x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式
高中基本不等式的题,帮忙分析分析若实数x.y满足x^-1+y^-1=1 ,则x^2+y^2有（ ）A.最大值3+2^0.5 B.最小值3+2^0.5最大值6 最小值6
高1基本不等式求最大或最小值若x>-3/2,求x+4/2x+3得最小值
数学题（基本不等式）1、若正数x,y满足xy^2=4,求x+y的最小值.2、当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是
基本不等式求最值x+2y+2xy=8求x+2y的最小值
高中数学：若实数x、y满足2x+4y=1,求x^2+y^2的最小值 .（能用基本不等式做吗?）
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.（用基本不等式）
已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值(基本不等式解答）
求函数y=(x^2)/(1+x^4)的值域,基本不等式与最大（小）值
2x+4Y=1 求X的平方+Y的平方最小值!利用基本不等式求解!
【基本不等式】已知x＜0 求y=12-2x-6/x的最小值