作业帮设f(x)可导,f(0)=1,且对所有的x>0成立|f(x)|0,使得f'(a)=-e^(-a)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:29:07
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设f(x)可导,f(0)=1,且对所有的x>0成立|f(x)|0,使得f'(a)=-e^(-a)
设f(x)可导,f(0)=1,且对所有的x>0成立|f(x)|0,使得f'(a)=-e^(-a)
设f(x)可导,f(0)=1,且对所有的x>0成立|f(x)|0,使得f'(a)=-e^(-a)
设 g(x)= e^(-x) - f(x).
因为 |f(x)|0 使得 g(x0)=e^(-x0) - f(x0) >0
因为 |f(x)|无穷大）|f(x)| 无穷大) e^(-x)=0,
==> lim (x-->无穷大）|f(x)| = 0.
于是 存在 x1>x0 充分大,使得 g(x1) < g(x0)/2.
于是 g(x) 在 【0,x1】的最大值必须在某一内点,x=a 处,达到.于是有 g'(a)=0
即：f'(a)=-e^(-a)
设f(x)可导,f(0)=1,且对所有的x>0成立|f(x)|0,使得f'(a)=-e^(-a)
设函数f(x)可导,且满足f(0)=0,又f'(x)单调减少.证明对x∈(0,1),有f(1)x
设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x)
设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)=
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(3)= , f(2009)=设f(x)在x0可导,则limx→0(f(x0+x)-f(x0-3x))/x等于
设x>0时,f(x)可导,且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x)
设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题
设函数f(x)满足下列条件：（1）f(x+y)=f(x)·f(y)对一切x,y属于R（2）f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)
设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0
设函数可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0 求f'(x) 求f(x)的极限
设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值
设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)
设f(x)二次可微,对任意闭曲线c有∫[c,0]2yf(x)dx+x^2f'(x)dy=0且f(1)=2,f'(1)=1,求f'(x)
高数 设函数f(x)可导 且f(0)=1,f'(-lnx)=x 则f(1)=( )
设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续
设奇函数f（x）∈【-1,1】上的增函数,且f（-1）=-1,若f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈【-1,1】设奇函数f（x）∈【-1,1】上的增函数,且f（-1）=-1,若f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈【-1,1】恒成立,那么a∈【-