已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=令p=1 p+q=n有什么用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:42:27
已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=令p=1 p+q=n有什么用
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已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=令p=1 p+q=n有什么用
已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=
令p=1 p+q=n有什么用

已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a36=令p=1 p+q=n有什么用
由于p,q是任意的自然数,由已知a1=1,而要求的是a36,当然令p=1,p+q=36较为合适.
在条件ap+aq=a(p+q)中,
令 p=1,q=35,则有 a1+a35=a36
从而 d=a36-a35=a1=1/9
于是 a36=a1+35d=36a1=4

题目是否有错,如果ap+aq=ap+q,两边约掉ap则aq=q,那么a1=1啊

如果ap+aq=a(p+q),则当p=1时有a(q+1)=aq+a1,即a(q+1)-aq=a1
∵a1为定值,即相邻两项差为定值,∴该数列为等差数列且d=a1
∴a36=a1+35d=36a1=4

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