作业帮(1-二分之一)(三分之一-1)(1-四分之一)（五分之一-1）……（1-两千零四分之一）（两千零五分之一-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:50:47
(1-二分之一)(三分之一-1)(1-四分之一)（五分之一-1）……（1-两千零四分之一）（两千零五分之一-1）
(1-二分之一)(三分之一-1)(1-四分之一)（五分之一-1）……（1-两千零四分之一）（两千零五分之一-1）
(1-二分之一)(三分之一-1)(1-四分之一)（五分之一-1）……（1-两千零四分之一）（两千零五分之一-1）
我们知道负负得正 我们计算得总共有2004项 那么偶数项也有1002项目 那么题目可化为(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)=(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(2004/2005)=1/2005
(1-二分之一)(三分之一-1)(1-四分之一)（五分之一-1）……（1-两千零四分之一）（两千零五分之一-1）
=(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)……(1-1/2004)(1/2005-1)
=(1-1/2)[-(1-1/3)](1-1/4)[-(1-1/5)]……(1-1/2004)[-(1-1/2005)]
=(1-1/2)(1-1/...
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(1-二分之一)(三分之一-1)(1-四分之一)（五分之一-1）……（1-两千零四分之一）（两千零五分之一-1）
=(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)……(1-1/2004)(1/2005-1)
=(1-1/2)[-(1-1/3)](1-1/4)[-(1-1/5)]……(1-1/2004)[-(1-1/2005)]
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)]……(1-1/2004)(1-1/2005)(-1)^1001
=-(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)]……(1-1/2004)(1-1/2005)
=-(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)……(2003/2004)(2004/2005)
=-(2004!)/(2005!)
=-(2004!)/[(2004!)×2005]
=-1/2005
收起