作业帮线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:13:17
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线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（c c）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵.因此G是正定阵,当然行列式不为0.反之,G行列式不为0,则由G对称半正定知G正定,因此若x1a1+x2a2+...+xkak=0,则由上知道有x^TGx=0,即x=0.于是a1,a2,...,ak线性无关
不等于0，说明齐次线性方程组只有零解，说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0，因此 线性无关
不等于0，说明齐次线性方程组只有零解，说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0，因此 线性无关
线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
三阶矩阵行列式不等于0,证明线性无关
向量组的格莱姆gram 行列式不为零,怎么说明是线性无关的?
n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么?
为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0
求证m个线性无关的向量的Gram矩阵是实对称正定矩阵
设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0
现行代数,试给出与方阵可逆等价的各种描述方法,例如行列式不等于0
证明：若向量组a=（a1,a2,a3,a4）T,b=（b1,b2,b3,b4）T,c=（c1,c2,c3,c4）T该行列式不等于0,则向量组a,b,c线性无关
两个线性无关的等价向量组是什么意思啊?
两个线性无关的向量组一定等价吗?为什么
向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.
为什么行列式不为零,向量组就线性无关
1.向量a线性无关的充要条件是▁▁a不等于0▁▁
划线部分,A11不等于0,a1,a2..an为什么线性无关?
向量组a1,a2,a3线性无关,β=k1a1+k2a2+k3a3,证明若k1不等于0,β,a2,a3也线性无关
设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则（A ） A=B（B） A不等于B,但A-B的行列式的值=0（c) A相似B（D） A与B不一定相似,但A与B行列式的值相等
线性代数,行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关吗?也就是它们两个可以互相推得吗?能证明吗