如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC//AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:16:20
如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC//AB
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如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC//AB
如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC//AB

如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC//AB
证明:
因为AC和BD相交于点O
所以∠AOB=∠COD
又因为OA=OC,OB=OD
所以△AOB≌△COD(SAS)
所以∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
所以DC‖AB
(内错角相等,两直线平行)
供参考!JSWYC

证明:∵在△ODC和△OBA中,OD=OB(已知),OC=OA(已知)
又∵∠DOC=∠BOA(对顶角相等),
∴△ODC≌△OBA(SAS),
∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形对应角相等),
∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).

图呢

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