作业帮已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 15:16:00
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已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程!
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,
要详细过程!
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程!
设方程两个根为x1,x2,其中x1是正整数,根据根与系数的关系有：
x1+x2=8p-10q
x1*x2=5pq
x1+x2=8p-10q是整数,所以x2也是整数,x1*x2=5pq是正整数且x1是正整数,所以x2也是正整数.并且由于x1+x2是偶数,所以x1,x2奇偶性相同,如果二者都是偶数,p*q是4的倍数,只有p=q=2.这时x1+x2=8*2-10*2=-4<0,此为不可能.
所以x1,x2均为奇数,p,q亦均为奇数.
由以上讨论及x1*x2=5pq可推出：
x1=1,x2=5pq
x1=5,x2=pq
x1=p,x2=5q
x1=q,x2=5p
或者二者值交换.
分别代入x1+x2=8p-10q
可求出所有的(p,q)数对为：
(7,3),(11,3).
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程!
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,
大家帮个忙了 已知p、q都是质数,且使得关于x的二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q)
帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -（8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则
已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,q
已知PQ都是质数,且X=1满足关于X的一元一次方程P*P*PX+Q=11,则P的Q次方是
已知p、q都是质数,且使得关于x的一元二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有实数对（p,q).注：x^2表示x的平方.
希望各位解答……最好有具体步骤……已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程x^2－(8p－10q)x＋5pq=0至少有一个正整数根,求所有的整数对（p,q).
已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为
关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p
关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p
已知p,q都是质数,且x=1满足关于x的一元一次方程：p的三次方乘x+q=11,则p的q次方=（ ）
关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,
已知p,q都是正整数,方程7x²—px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=?
已知p,q都是正整数,方程7x 2－px＋2009q＝0的两个根都是质数,则p＋q＝_______．
设x、y为实数,使得对任何奇质数p、q,x的p次方+y的q次方都是有理数.证明:x、y都是有理数.
已知P、q都是质数,以x为未知数方程px+5q=97的根是1,求40p+101q+4的值.
已知p、q都是质数,并且关于x的一元一次方程px+5q=97的解为1,求代数式40p+101q+4的值