作业帮如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:27:36
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如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD
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证明：在AC上取点E，使AE＝AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB，AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B，DE＝BD
∵∠AED＝∠C+∠CDE，∠B＝2∠C
∴∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠CDE＝∠C
∴CE＝DE
∴CE＝BD
∵AC＝AE+CE...
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证明：在AC上取点E，使AE＝AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB，AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B，DE＝BD
∵∠AED＝∠C+∠CDE，∠B＝2∠C
∴∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠CDE＝∠C
∴CE＝DE
∴CE＝BD
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+BD
收起
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.
如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD
已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC
如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由
如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形
如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB
已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC
如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC
如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状?
如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE
如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD
如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BD平分角CBE,则角ABC=多少度