已知f(x)的定义在(0,+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8) =3 (2) 求不等式f(x)已知f(x)的定义在(0，+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。（1）求证：f(8)=3 (2) 求不等式f(x)-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:23:57
已知f(x)的定义在(0,+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8) =3 (2) 求不等式f(x)已知f(x)的定义在(0，+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。（1）求证：f(8)=3 (2) 求不等式f(x)-
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已知f(x)的定义在(0,+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8) =3 (2) 求不等式f(x)已知f(x)的定义在(0，+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。（1）求证：f(8)=3 (2) 求不等式f(x)-
已知f(x)的定义在(0,+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8) =3 (2) 求不等式f(x)
已知f(x)的定义在(0，+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。（1）求证：f(8)=3 (2) 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集

已知f(x)的定义在(0,+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8) =3 (2) 求不等式f(x)已知f(x)的定义在(0，+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。（1）求证：f(8)=3 (2) 求不等式f(x)-
设x=y=1 则f(1*1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=1
而f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
由f(x)-f(x-2)>3
得f(x)>3+f(x-2)
f(x)>f(8)+f(x-2)=f(8*(x-2))
又因为f(x)是定义在(0,+∞）上的增函数
所以x>8*(x-2) x>0 x-2>0
2

正确的有：①定义域为[-b,b] ②是奇函数
由a<=x<=b,a<=-x<=b,0<b<-a可以解出-b<=x<=b,所以①正确；
F(-x)=[f(-x)]^2-[f(x)]^2=-F(x),所以 ②正确；
对于其他两个就是要举出反例.
对于③，如f(x)=x+1在[-2,1]是增函数，且0<1<-(...

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正确的有：①定义域为[-b,b] ②是奇函数
由a<=x<=b,a<=-x<=b,0<b<-a可以解出-b<=x<=b,所以①正确；
F(-x)=[f(-x)]^2-[f(x)]^2=-F(x),所以 ②正确；
对于其他两个就是要举出反例.
对于③，如f(x)=x+1在[-2,1]是增函数，且0<1<-(-2)，满足条件
但计算得F(x)=4x,在F(x)的定义域[-1,1]的最小值是-4.而不是0，所以③不对；
对于④，如f(x)=-1/(x+3),在区间[-2,1]上是增函数，且0<1<-(-2)，满足条件
但计算得F(x)=-12x/(x²-9)²,在F(x)的定义域[-1,1]上不是增函数,
如当x=-1时，函数值F(-1)=3/2,而当x=0是F(0)=0<F(-1),所以不是增函数
综上正确的有：①定义域为[-b,b] ②是奇函数

收起

(1)f(xy)=f(X)+f(y) ,f(2)=1 f(8)=f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
(2)x>0 x-2>0 x>2 f(x)-f(x-2)>3 f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
x>8x-16 x<7分子16 2< x<7分子16

已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x)>f(2x-1)的 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y）.若f（6）=1,解不等式f（x+3）-f（1/x) 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知定义在（-∞,+∞）上的奇函数F(x),当x＞0时f(x)=3x-1,求f(x)的解析式 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知f(x)的定义在(0,+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8) =3 (2) 求不等式f(x)已知f(x)的定义在(0，+∞）上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。（1）求证：f(8)=3 (2) 求不等式f(x)- 已知f(x)为定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且有f（x）>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f（6）的值 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.（2）解不等式：f(x)-f(x-2)>3 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y） ①、求f（1）的值; ②、若f（6）=1已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）①、求f（1）的值;②、若f 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)