已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:02:02
已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路
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已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路
已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路

已知定义为R的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+2),求f(1)的值 ,再给个解题思路
这类题就是要充分利用给出条件,叫你求什么就代什么.因为f(x)是奇函数,有:f(-x)=-f(x) 即:f(-1)=-f(1) 又由已知:f(-x)=f(x+2) 有(此时代入f(1))f(-1)=f(-1+2)=f(1) 联系f(-1)=-f(1) 推出:f(1)=-f(1) 所以只有f(1)=0时f(1)=-f(1)才成立,所以f(1)=0